આપેલ આકૃતિમાં,Delta ABC એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $AB = BC = 14 	ext{ cm}$ અને $\angle B = 90^{\circ}$.પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને કર્ણ $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 14^2

Vedclass · Accepted Answer

$98$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $AB = BC = 14 	ext{ cm}$ અને $\angle B = 90^{\circ}$.પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને કર્ણ $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 14^2 + 14^2 = 196 + 196 = 392$.$AC = \sqrt{392} = 14\sqrt{2} 	ext{ cm}$.વ્યાસ $AC$ વાળા અર્ધવર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{14\sqrt{2}}{2} = 7\sqrt{2} 	ext{ cm}$ છે.વ્યાસ $AC$ વાળા અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{22}{7} 	imes (7\sqrt{2})^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{22}{7} 	imes 98 = 11 	imes 14 = 154 	ext{ cm}^2$.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes 14 	imes 14 = 98 	ext{ cm}^2$.વર્તુળના વૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ (જીવા $AC$ અને ચાપ $APC$ દ્વારા ઘેરાયેલ) = વૃત્તાંશ $BAPC$ નું ક્ષેત્રફળ - $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ.વૃત્તાંશ $BAPC$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{90}{360} 	imes \pi 	imes (14)^2 = \frac{1}{4} 	imes \frac{22}{7} 	imes 196 = 154 	ext{ cm}^2$.વૃત્તખંડ $APC$ નું ક્ષેત્રફળ = $154 - 98 = 56 	ext{ cm}^2$.છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ અર્ધવર્તુળના ક્ષેત્રફળમાંથી વૃત્તખંડ $APC$ નું ક્ષેત્રફળ બાદ કરવાથી મળે છે.છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ = $154 - 56 = 98 	ext{ cm}^2$.

Similar Questions

$r$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળમાં અંતર્ગત કરી શકાય તેવા સૌથી મોટા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module